un blog de pourquoi pas !

"Une entreprise fabrique des lecteurs MP3, dont 6% sont défectueux.
Chaque lecteur MP3 est soumis à une unité de contrôle dont la fiabilité n'est pas parfaite. Cette unité de contrôle rejette 98% des lecteurs MP3 des lecteurs MP3 défectueux et 5% des lecteurs MP3 fonctionnent correctement.
On note:
- D l'évènement: "le lecteur MP3 est défectueux"
- R l'évènement:"l'unité de contrôle rejette le lecteur MP3"
1. Faire un arbre pondéré sur lequel on indiquera les données qui précèdent.
2. a) calculer la probabilité que le lecteur soit défectueux et ne soit pas rejeté.
    b) On dit qu'il y a une erreur de contrôle lorsque le lecteur MP3 est rejeté alors qu'il n'est pas défectueux, ou qu'il n'est pas rejeté alors qu'il est défectueux
Calculer la probabilité qu'il y ait une erreur de contrôle.
3. Montrer que la probabilité qu'un lecteur MP3 ne soit pas rejeté est égale à 0,8942.
4. Quatre contrôles successifs indépendants sont maintenant réalisés pour savoir si un lecteur MP3 peut être commercialisé.
Un lecteur MP3 est::
- commercialisé avec le logo de l'entreprise s'il subit avec succès  les quatre contrôles successifs
- détruit s'il est rejeté au moins deux fois
- commercialisé sans le logo sinon
Le coût de fabrication d'un lecteur MP3 s'élève à 50€
So prix de vente est de 120€ pour un lecteur avec logo et 60€ pour un lecteur sans logo
On désigne par G la variable aléatoire qui, à chaque lecteur MP3 fabriqué, associe le gain algébrique en euros (éventuellement négatif) réalisé par l'entreprise.
a) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire G
b) Calculer à 10-2 ( c'est 10 puissance -2) près l'espérance mathématique de G. Donner une interprétation de ce résultat".
Voilà c'est la première épreuve de nos terminales S.. facile, non!? Le reste c'est math math... sans MP3